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基于有限元法的室内声衰减研究

【摘要】:混响室内声场的分布和衰减是室内声学中一个非常重要的部分,而且混响室内声场分布和衰减目前还存在诸多的问题有待解决,比如:混响室法测量吸声材料吸声系数时,会出现吸声系数大于1这一与吸声系数定义不相符的情况。本文就是针对目前存在的问题,用解析法和数值法(有限元法)来探讨混响室内声场的分布和衰减,为进一步解决上述问题打下基础。 解析法是基于波动声学理论,对简单房间体形、简单边界条件来求解的方法。这种方法的求解结果在求解正确的情况下是可以求出严格解的,但是其只能对简单房间体形、简单边界条件求解。本文借助MATLAB这一强大的数学求解软件,对简单房间体形、简单边界条件的方程进行求解,并绘制出反应房间内声场分布的相关图形。直观的反映混响室内声场的分布和衰减。 由于解析法只能对简单房间体形、简单边界条件求解,与弹性力学问题一样,对于复杂房间体形(如非矩形房间)、复杂边界条件(如墙面吸声材料分布不同一),解析法是无能为力的。所以,本文引入了有限元这一数值求解的方法来求解复杂情况下,混响室内声场的分布和衰减。以对实际情况中吸声材料的布置有指导意义,并和解析法求解结果进行比较,相互验证。另外,为了验证有限元方法能够对复杂边界条件求解,本文也给出了对复杂边界条件求解的一个例子。

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