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多项式多参数依赖系统稳定性分析

【摘要】:不确定系统中的重要一类系统是参数不确定型,按照对参数依赖关系可分为仿射线性型和多项式型论文针对多项式型单参数不确定连续时间系统。本文选取了参数依赖Lyapunov函数(PDLF),利用S-procedure处理法,引入冗余变量来处理参数约束,以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出了鲁棒稳定性的充分判据,经数值算例分析,降低了系统的保守性。同时仿真结果说明,过低的参数阶次和不用冗余变量将增加所得结果的保守性,过高的参数阶次和过多的冗余变量对改善系统保守性作用不大,而且增加了计算的代价。 对多参数多项式型不确定系统,特别是两参数多项式型不确定系统,在参数边界相同的简化假设条件下,采取同样的方法,对其鲁棒稳定性和指数稳定性进行了分析,得出来稳定性判据,论文不仅涉及一般的鲁棒稳定性,还增加保证收敛率的鲁棒稳定性;在确定系统稳定的前提下求取了参数变化的最大边界。 因适当阶次的多项式可近似表示一般的函数非线性关系,所以本论文研究对推动非线性系统的研究具有一定的理论意义。

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