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电容层析成像图像重建方法研究

【摘要】:电容层析成像技术(Electrical Capacitance Tomography,ECT)是一种极具应用前景的测量方法。它通过采集电路获取测量区域外侧多对电极板之间的电容值,并通过适当的图像重建方法依据已获得的电容值对测量区域内的介电常数分布进行可视化的重建。由于其具有非入侵式测量、设备成本低廉、时间分辨率高、安全性高等特点,该技术日益成为工业过程测量中的热门研究对象。由于图像重建质量直接影响了 ECT技术的应用,本文主要研究通过图像重建算法提高成像质量的方法,主要工作与成果如下:(1)分析比较了现有的ECT成像算法,如线性反投影算法,Tikhonov正则化算法,Landweber迭代算法,代数重建法,同步代数重建法,共轭梯度法,牛顿拉夫逊迭代算法,并采用数值实验研究了上述算法的数值性能。(2)提出了一种基于小波变换域稀疏正则化的算法,提高了图像的重建质量。构建了一种新型正则化目标函数,将ECT图像重建任务转换为优化问题。该目标函数用平方和函数作为解的精确性测度,使用小波变换域稀疏正则化作为稳定性泛函。提出了一种线性化交替方向乘子法(Linearized alternating direction method of multipliers),将复杂的优化问题解耦为几个简单的子任务,有效地求解了建立的目标函数。数值实验结果验证了所提出的成像算法能够保证稳定的反演解和较高的重建质量。(3)提出了一种基于文化基因算法(Memetic algorithm)的ECT图像重建算法,克服了输入数据不准确性对成像精度的不利影响,提高了获取全局最优解的可能性。构建了一个新的目标函数将ECT图像重建问题转化成为一个最优化问题,该代价函数用最小截断二乘估计(Least trimmed squares)作为解的精确性测度,用Lp范数作为稳定泛函。提出了集成猴王进化算法(Monkey king evolution)和 Fletcher-Reeves 共轭梯度方法(Fletcher-Reeves conjugate gradient)优势的文化基因算法(Memetic algorithm),有效的求解该目标泛函。数值模拟结果表明,在所考虑的仿真例子中,所提出的文化基因算法比经典的ECT图像重建方法可以获得更好的图像。(4)为克服单一先验信息正则化方法难以高精度重建出复杂成像目标的缺陷,提出了一种基于多先验信息约束的图像重建算法提高成像质量。设计了一种同时考虑重建目标稀疏性和低秩性约束的目标函数;提出了一种融合了分裂布雷格曼迭代法(Split Bregman iteration method)和快速迭代收缩阈值算法(Fast iterative shrinkage thresholding algorithm)优良性能的迭代方案对目标函数进行求解,将复杂的图像重建问题解耦成若干个易于求解的子问题,降低了计算复杂度。数值仿真结果验证了所提出的成像算法不仅提高了重建精度,而且具有一定的稳健性。研究发现提高了 ECT图像重建质量,为解决多相流参数可视化测量难题做出贡献。

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