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具有简单编码结构的LDPC码的研究

【摘要】: 本论文主要研究了几种具有简单编码结构的低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码,包括准循环LDPC(quasi-cyclic LDPC,QC-LDPC)码、级联Z字(concatenated zigzag,CZ)码以及级联简单奇偶校验(concatenated single parity-check,CSPC)码等。这些码无论从编码到译码都利于硬件实现,具有很强的实用价值。 第一章介绍了研究具有简单编码结构的LDPC码的背景及意义,并回顾了LDPC码的基础知识,包括定义、构造、编码、译码以及性能分析。 第二章提出了两种新的构造准循环或循环LDPC码的方法。第一种方法通过随机搜索部分平衡不完全区组设计的基本向量,然后通过循环移位产生其他的关联向量。利用该方法构造准循环LDPC码比传统的代数或几何方法更为灵活。第二种方法利用对称平衡不完全区组设计构造准循环LDPC码,该码具有如下两个特点:生成矩阵和校验矩阵都是稀疏且循环的,易于编码和译码;可实时地构造几乎任何码率的码,是一种速率兼容码。最后提出了一种有效的基于环搜索的准循环LDPC码真实最小距离的计算方法。 第三章研究线性交织器在级联Z字码中的应用。利用修正的“总距离”概念分析和优化级联Z字码:推导了输入重量分别为奇数和偶数的最小总距离之间的关系;证明了最小总距离加上输入重量是最小距离一个紧的下界;接着提出了有效的计算最小环长的方法,包括计算信息序列中产生的最小环长以及信息序列与奇偶校验序列之间产生的最小环长;然后提出了一种有效的基于环搜索计算线性交织器下级联Z字码最小距离的方法。最后基于以上结果,构造出了几个使用线性交织器的具有较大的最小距离的级联Z字码。仿真表明,这些码具有非常优异的性能。 第四章首先研究了级联简单奇偶校验码与QAM(quadrature amplitude modulation)调制的联合优化。先通过分析加QAM调制后的级联简单奇偶校验码的近似联合界,发现增大携带校验位的符号的欧式距离并相应减小携带信息位的符号的欧式距离,能够提高整个编码调制方案误码率性能。再通过计算近似联合界得到了最优的校验位和信息位之间的功率分配。仿真表明,联合优化后的性能要远好于未优化的性能。其次研究了通用的格雷码映射的M-PAM(M-ary pulseamplitude modulation)、M-PSK(M-ary phase shift keying)调制以及方M-QAM(M-ary quadrature amplitude modulation)的软判决问题,提出了一种通用的软判决方法。与传统的方法相比,所提方法在不损失性能的前提下能大幅度地降低软判决的复杂度。 第五章总结全文,并指出了下一步研究工作。

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