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基于一维角度测量的三维定位方法研究

【摘要】:基于目标到达角(Angle of Arrival,AOA)测量的定位方法是目前研究最广泛的定位方法之一。传统的基于阵列测向的定位方法通常利用目标来波方向的一维角度测量估计目标的二维位置,而在更具有实际应用价值的三维定位中,则需要利用二维阵列同时估计出目标的方位角和俯仰角。这不仅会增加定位成本,而且在阵列部署以及阵元校准等问题上也更加复杂。因此,本文研究了利用一维角度测量对目标进行三维定位的方法,主要内容如下:1.从线性阵列出发,通过分析三维空间中的目标与线性阵列之间的几何位置关系,建立了一个新的线阵测角模型。与传统的线阵测量模型相比,利用该模型下的一维角度测量值可以实现对二维场景和三维场景下目标的精准定位,能够实现对基于AOA测量的二维和三维定位模型的统一表述。并且,当目标与所有阵列位于同一平面时,在该模型下对目标进行二维定位与传统的基于AOA测量的定位方法等效。在此基础上,针对二维定位中传统定位方法对一维角度测量取正切会导致180?方向模糊的问题,本文提出了一种基于正性约束的交叉定位方法,消除了由该问题产生的定位虚假点,提高了定位精度。2.针对目标位于三维空间中的情况,本文基于一维角度测量模型,提出了一种基于一维角度测量的三维定位模型,推导并分析了其定位模型的克拉美劳界(Cramér-Rao Lower Bound,CRLB),给出了最优的布站方法,该最优的布站方法与传统方法不同,不仅优化了各个传感器的位置(Geometric Dilution of Precision,GDOP),还优化了线阵的摆放方向。3.由于一维测角三维定位问题是非凸的,为了便于求解,本文对该问题进行了伪线性近似,并得到目标位置的加权最小二乘(Weighted Least Squares,WLS)估计的闭式表达式。但伪线性方法无法达到CRLB且对测量噪声十分敏感,本文引入了变量间的非凸约束条件,将原问题凸松弛为一个半正定规划(Semidefinite Programming,SDP)问题,并利用凸优化工具求解,该定位算法具有更强的抗噪能力。4.半正定规划定位方法虽然能提高定位精度,但很大程度上也增加了算法的复杂度,计算量大、耗时长且工程上难以实现。为了解决该问题,本文提出了一种交替迭代算法,在保证较高定位精度的同时降低了计算复杂度,且降低了初始位置选择对定位结果的影响,减少了收敛所需的迭代次数。本文利用仿真实验验证了基于一维角度测量的三维定位方法的有效性。通过将加权最小二乘算法、半正定规划算法以及交替迭代算法的定位均方误差与CRLB进行对比可知,当测量噪声相对较小时,半正定规划算法和交替迭代算法能够达到CRLB,且后者大幅降低了计算量,能够满足高精度实时定位的需求。

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