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基于几何本征子空间框架的原子结构表征法

【摘要】:材料具体的原子结构在固体物理和材料科学中扮演着重要的角色,因为它和材料的很多物理性质有着内在的联系。如果有一个合理的构型空间,在该空间中每一个向量唯一地标识着一个构型,这不仅可以使我们对原子结构有更本质的理解,还很有利于材料的设计,特别在现在的大数据时代。近年来,材料计算趋向于规模化和智能化,表现为高通量计算、材料基因组计划、全局优化、结构预测、机器学习和神经网络等概念的提出,这对快速结构处理有了更高的要求,包括结构识别、比较和分析。各种结构指纹被提了出来,用来标识原子的构型,它们不依赖于坐标系和原子的次序,因此比传统的原子坐标更方便。它们是唯一的,但无法完全描述原子的结构。因此,我们期望有一种表示法,唯一标识原子构型的同时,包含尽可能多的结构信息。我们在这篇论文中提出了一种新颖和内在的原子结构表示法。我们首先提出了扩展距离矩阵来描述团簇的原子结构,它和传统的距离矩阵不同的是,把对角元的零替换为各原子的特征量,以分辨不同的元素。扩展距离矩阵包含了团簇所有的结构信息,除了总体手性,通过谱分解,原子的位置信息可以基于本征向量坐标系和本征子空间框架来进行讨论。原子的本征坐标和本征子空间投影序相应被导出:前者精确地指定了原子在欧几里德空间中的位置,后者则是由前者精炼得到的原子指纹。基于本征子空间投影序,一种更形象的本征子空间投影函数被提出,描绘了某原子周围的原子结构配置,可以充当原子的指纹函数。团簇所有原子的本征子空间投影函数组成了它的一个内在表示,基于这个表示可以合理地定义团簇间的距离,用来衡量它们结构的差异。通过调制扩展距离矩阵,我们的方法可以很容易地推广到晶体结构。事实上,通过构建不同的扩展距离矩阵,我们可以得到多种本征子空间投影函数,从不同的角度来描述原子周围的结构配置。在这篇论文中,我们提出了两种本征子空间投影函数:衰减投影函数对某原子附近的原子结构比较敏感,特别是该原子的成键;最小投影函数则对晶格和远处的原子比较敏感。这两种投影函数从不同的视角互补地描述了原子的结构。我们给出了多个典型的例子,包括团簇和晶体的,它们充分地展示了我们方法的合理性和效率。特别地,我们系统地研究了硼单层1-30倍超胞的所有晶体结构,不重不漏,展示了我们的方法在材料设计中的巨大作用。

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