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基于多元统计和机器学习的成绩分析及研究

【摘要】:以学生的考试成绩作为选拔人才的主要方法,在我们的日常生活中早已屡见不鲜。从素质教育的学生时代到成人的职场生活,考试成绩一般都会是衡量我们能力的重要指标。尤其是在素质教育的中学时代,大到重要的升学考试,小至各种各样的随堂测试,这样海量的成绩数据充斥在学生和教师周围,但是对这些数据的使用,学校教师和学生有时为了方便仅限于一些简单的描述性统计分析,这不仅仅造成这种数据资源的浪费,而且对于教师管理学生不能够及时提供有效的、科学的、全面的、有针对性的建议。所以,能够找到一种适用范围广,有学习能力的数据分析的技术来对学生的成绩进行分析,透过数据表面,找出潜藏在繁冗数据中的关键的、有利的信息,变得十分必要。本文首先介绍了多元统计分析中聚类分析和因子分析的理论知识,重点介绍了对变量进行聚类的R型聚类,因子分析中主要介绍了主成分法的参数估计方法及方差最大的正交旋转。接着介绍了机器学习中的k近邻法分类与支持向量机分类两种分类方法的基本原理及思想。随后本文选取某具有代表性的学校的高一学生的几次综合成绩进行实例分析,通过R型聚类分析将原始的九个变量聚成三类,再运用因子综合评价模型进行因子分析,提取出了第一因子理科思维能力因子、第二因子语言思维能力、第三因子文科思维能力三个有效因子,发现此时提取的三个有效因子与聚类分析得到的三类完全符合,说明因子分析的结果比较有意义,随后再根据理科思维能力、语言思维能力、文科思维能力三个因子的因子得分情况对学生进行科学地归类,如第一因子理科思维能力因子得分最大则归为第一类,第二因子语言思维能力得分最大归为第二类,第三因子文科思维能力得分最大归为第三类。接着运用机器学习中的k近邻法和支持向量机分类对已经归为三类的样本进行拟合,根据十折交叉验证的误判率最小原则选择出支持向量机的ksvm函数分类为相对最优的分类器模型。今后可运用该支持向量机的ksvm函数对学生的成绩进行预测分类,该支持向量机的分类器模型为学生的成绩分析研究提供了一个科学的模型。

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