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参数不确定性系统的鲁棒稳定性研究

【摘要】: 控制系统的稳定性是我们最关心的问题之一.但是,参数的不确定性会破坏系统的稳定性和其他性能.鲁棒控制正是试图描述被控对象的不确定性,并在其允许的摄动范围内综合设计控制器,使系统保持稳定性和鲁棒性.近几年来,鲁棒控制理论一直是控制界研究的热点问题并取得了相当丰硕的成果. 本文针对参数误差有界的线性不确定性系统模型,在近期文献基础上,利用矩阵分析方法和多变量系统的频率域理论中的鲁棒逆奈奎斯特(RINA)方法研究了参数Θ不确定性时,系统传递函数的变化.主要研究了参数不确定性对鲁棒对角优势及稳定性的影响.给出了一种新的鲁棒Gershgorin带估计方法,改进和推广了已有的结果;提出了参数不确定系统的鲁棒稳定性定理,基于定理给出了一种多变量参数不确定性系统的鲁棒设计方法.本文主要内容有以下几个方面: 第一章介绍了参数不确定性系统的应用背景和研究的现状,引入了参数不确定系统的描述,并给出了本文的主要工作. 第二章结合矩阵特征值分布的定理和不等式放缩技巧给出了几个新的鲁棒Gershgorin定理.基于此定理提出了鲁棒对角优势和鲁棒Gershgorin带的定义,对具有参数不确定性的传递函数矩阵,利用元素的相关信息给出了鲁棒Gersh-gorin带估计方法,改进了已有结果,降低了已有估计结果的保守性.仿真例子说明了结果的有效性. 第三章利用第二章的结论,分析了参数不确定性系统的鲁棒稳定性,给出了系统鲁棒稳定性定理,并结合鲁棒稳定性定理提出一种参数不确定性系统的设计方法,对一组工业系统模型进行仿真设计实验,实验结果说明了设计方法的可行性和有效性.

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