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基于DNA链置换的化学反应模块设计及其应用研究

【摘要】:DNA计算是在生物分子层面解决复杂的数学难题,DNA链置换(DNA Strand Displ acement,DSD)作为DNA计算的一种研究方法,具有大储存、可编程、能耗低等优点,因此受到学者的重视。本文利用DNA链置换反应原理设计DNA化学反应模块,并对方程组求解、混沌振荡系统PI(Proportion Integration)控制以及耦合组合同步控制进行了研究。主要内容如下:针对目前DNA链置换求解的方程是一元一次、一元二次,并且没有考虑无解等问题,提出了基于DNA链置换求解二元线性方程组。设计了基于DNA链置换的AX~2、BX、-C三个DNA化学计算模块。根据化学反应速率对DNA反应池的影响,构建了三组二元线性方程组并进行了求解,从生物学角度解决数学问题,为DNA计算提供更多理论支撑。针对DNA链置换PI控制被控对象集中在线性系统的问题,提出了基于DNA链置换PI控制器对混沌振荡系统的控制。设计了基于DNA链置换的倍加、催化、减法、置换、调整、降解六个DNA化学反应模块。通过随机布鲁塞尔模型,构建了混沌振荡系统。研究基于DNA链置换PI控制器的设计理论,实现了DNA链置换PI控制器对混沌振荡系统的控制,为将来化学分子水平控制复杂系统的研究提供理论支持。针对DNA链置换混沌同步的研究主要集中在两个混沌振荡系统同步的问题,提出了基于DNA链置换混沌振荡系统的耦合组合同步。设计了基于DNA链置换的倍加、置换、调整、催化、降解五个DNA化学反应模块,构建了混沌振荡系统。根据耦合项设计原理和稳定性理论,设计了基于DNA链置换的耦合项和同步化学反应模块,实现了三个混沌振荡系统的耦合组合同步,使混沌同步的变量数增加了三分之一,从而增加传输信息的内容量,也提升了安全性。本文的研究以DNA链置换化学反应模块为基石,依次研究了线性系统、单个非线性混沌振荡系统、多个非线性混沌振荡系统。本文仿真是通过Visual DSD和Matlab软件实现的,仿真结果证明了设计的合理性和有效性。

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