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不确定时滞系统的鲁棒稳定性与控制综合

【摘要】:在实际工业生产中,许多系统都含有时滞,如化工系统、无损耗传输系统、涡轮喷气式飞机、核反应堆以及现在最流行的网络控制系统等。由于时滞的存在改变了系统的状态方程,所以时滞成为被控系统不稳定和性能恶化的主要原因之一。因此,对时滞系统稳定性的研究一直是控制理论研究的热点话题之一。另外,在实际工程应用中,由于受到外界环境和内部技术的影响,很难得到被控系统的精确数学模型。在控制系统设计过程中所采用的模型往往是在一定程度上经过近似线性化处理得到的数学模型。所得到的模型与实际对象的特性总是存在一定的差距,从某种意义上来讲,这种差距可以看成是系统模型的不确定性。这种不确定性是可测的,并能给出某种大小的约束,如参数不确定性具有有界性或者具有凸多项式约束等。这时我们可以利用鲁棒控制理论有效地处理系统的这种不确定性。 本文基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,引入自由权矩阵来表示系统各项的相互关系,针对一类具有范数有界不确定性参数,同时具有状态时滞和输入时滞的时变时滞系统,采用三类反馈控制器,即无记忆状态反馈控制器、静态输出反馈控制器以及动态输出反馈控制器,研究系统的鲁棒稳定性以及鲁棒镇定控制器的设计,得到时滞相关稳定性准则。 全文主要由以下五章构成: 第一章介绍了本文的研究背景,即不确定时滞系统研究现状、鲁棒控制理论研究概述和时滞系统鲁棒研究概况,以及本文研究内容、目的及其意义。 第二章给出了论文所需的基本知识、基本定理和相关引理。 第三章讨论了一类具有状态时滞和控制输入时滞的线性时变时滞系统的渐近稳定性,给出了系统时滞相关稳定性准则以及三种反馈控制器的设计方法,并给出了仿真结果。 第四章在前一章所讨论的系统中增加不确定项,讨论了一类具有状态时滞和控制输入时滞的不确定时变时滞系统的鲁棒镇定问题,给出了系统时滞相关鲁棒可镇定的充分条件,得到了三种反馈控制器的设计方法,并通过两个数值实例验证了结果的正确性和有效性。 第五章对本文所研究的结果进行了总结和展望。

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