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地理时空神经网络加权回归理论与方法研究

【摘要】:地理关系回归分析是地理时空建模的研究热点。发展新的时空回归分析方法,提升地理关系的分析挖掘能力,对于深入理解社会过程和地理现象具有重要的理论价值与实践意义。时空非平稳性是地理关系描述的固有特性,其解算精度决定了地理关系回归建模的准确性与可靠性。以地理加权回归和时空地理加权回归为核心的现有非平稳关系回归方法,由于无法充分拟合现实地理关系的复杂非线性特征,导致其在解算时空非平稳性时面临时空邻近关系表达不充分、核函数权重计算不准确等突出问题,极大限制了复杂地理关系的时空分析与建模表达能力。针对以上问题,本文综合利用现代人工智能方法优越的拟合与计算能力,将地理关系中复杂非线性问题的构造求解转换为深度神经网络的拓扑设计与优化学习问题,初步建立了地理时空神经网络加权回归理论与方法体系,并以浙江近岸海域赤潮灾害的地理时空关系建模为例,进行了核心方法的测试、应用与验证。本文的研究内容概况如下:(1)以“时空邻近关系的统一表达”和“权重核函数的精确构建”为目标,提出了时空邻近关系的多层次深度神经网络表达方法,设计了具有动态学习能力的地理时空加权神经网络,建立了时空非平稳性的精准解算训练框架,并进一步构建了统计诊断分析方法,初步形成了地理时空神经网络加权回归理论。(2)给出了地理时空神经网络加权回归理论在空间关系范畴下的模型定义与设计实现,提出了地理神经网络加权回归模型。以浙江近岸海域赤潮灾害过程的空间非平稳关系建模为例,充分论证了该模型理论方法的可行性与有效性,并证明了空间加权神经网络比空间权重核函数具有更强的适用性。(3)给出了地理时空神经网络加权回归理论在时空关系范畴下的模型定义与设计实现,提出了地理时空神经网络加权回归模型。以浙江近岸海域赤潮灾害过程的时空非平稳关系建模为例,充分论证了该模型理论方法的可行性与有效性,并证明了时空邻近关系神经网络能够有效拟合时间邻近和空间邻近的非线性融合作用,显著提升了时空非平稳关系的建模性能。(4)给出了地理时空神经网络加权回归理论在复杂时空关系范畴下的广义模型定义与设计实现,提出了广义地理时空神经网络加权回归模型。以浙江近岸海域赤潮灾害过程的复杂周期性时空非平稳关系建模为例,充分论证了该模型理论方法的可行性与有效性,并着重论证了时空邻近关系深度神经网络对复杂地理过程时空邻近关系的拟合能力。本文研究有望实现地理关系智能建模方法的理论创新与模型突破,进而提升地理关系回归分析方法的建模准度与应用能力,促进空间统计与时空推理方法的研究与发展。

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