Monte Carlo模拟法抽样模型的构建与改进及对互联网金融风险的度量

【摘要】：近年来,互联网金融的飞速发展使得对其风险度量的研究愈发重要。本文选取具有代表性的中证互联网金融指数作为研究对象,探究其数据的互联网金融特征;据此确定度量互联网金融风险的基本抽样模型;并从抽样模型的选取、精确度、蒙特卡洛误差和收敛性方面对模型进行逐步改进;最终建立Bayes-GARCHQMC模型,度量相应的互联网金融风险。本文研究的主要工作分为三大部分:第一部分为互联网金融的理论分析及收益率数据的互联网金融特征研究。首先,从理论上分析互联网金融产品的运作机制及收益率的影响因素;其次,从数据的角度,基于核密度与分位数方法挖掘数据的尾部特征,将中证互联网金融指数与传统的中证金融指数统计特征对比,分别计算二者90%,95%,99%的分位数值,得出中证互联网金融指数的各分位数值均大于相应的中证金融指数,说明中证互联网金融指数的收益率呈现出尾部更厚更长的数据特征。第二部分为Monte Carlo(MC)模拟法基本抽样模型的确定?；谑找媛适莸幕チ鹑谔卣?将基于几何布朗运动的MC模拟法与GARCH类波动模型相比,从分位数、风险度量和模型可改进性角度都得出基于几何布朗运动的MC模拟法更适合做基本抽样模型。理由如下:从分位数角度,由于GARCH类模型不能直观反映出分位数信息,不便于和数据的互联网金融特征进行对比检验,而基于几何布朗运动的MC模拟法,通过模拟互联网金融指数未来大数次可能发生的路径,计算每一时刻模拟路径均值的分位数,与实际数据的分位数比较,可检验模型的合理性与准确性;从风险度量角度,对模型进行返回检验,得出基于几何布朗运动的MC模拟法的失败率低于GARCH类模型;从模型可改进性角度,GARCH模型一旦建立不便于反复改进,而基于几何布朗运动的MC模拟法有很大改进空间,从多角度改进使得改进后模型更加合理;因此,从分位数、风险度量和模型可改进性角度,将其确定为度量互联网金融风险的基本抽样模型。第三部分为MC模拟法对基本抽样模型的多角度改进及对互联网金融风险的度量。首先,选取更一般的?Ito过程对抽样模型进行改进,引入GARCH模型刻画?Ito过程中波动率的异方差效应,建立GARCH-MC模型,通过返回检验得出该改进提高了模型的准确性;其次,基于Bayes方法对精确度进行改进,确定样本的似然函数与参数的先验分布,推导出参数的联合后验分布及各参数的满条件后验分布,采用Gibbs抽样估计GARCH模型的参数,建立Bayes-GARCH-MC模型,通过返回检验得出再次改进的模型整体精确度进一步提高;再次,选取Quasi-Monte Carlo(QMC)模拟法对蒙特卡洛误差和收敛性进行改进,生成具有均匀性的拟随机数代替伪随机数,通过反函数法得到服从标准正态分布的拟随机数,从而建立Bayes-GARCH-QMC模型,比较得出该模型的蒙特卡洛误差更低且收敛速度更快;最后,验证Bayes-GARCH-QMC模型的可靠性,并基于该模型对互联网金融风险进行度量,对未来20天的VaR与CVaR进行了预测。