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铸造充型过程数值模拟适体坐标网格生成技术的研究

【摘要】: 铸造行业对国民经济的发展起着重要的作用。利用数值模拟,人们可以优化铸造工艺,提高铸件质量。本论文针对铸造充型过程数值模拟的重要组成部分――网格生成技术开展研究,完成的主要工作如下: 本文首先研究了直角坐标系下网格的生成技术。在综合了现有的直角坐标网格生成方法的优点基础上,发展了能够对STL实体进行直角网格生成的切片线扫描算法。该算法采用简单实用的方法处理奇异点,在不降低效率的前提下避免了网格生成的错误,保证了生成网格的精度。 在直角坐标网格生成的研究基础上,开展了适体坐标系(Body-Fitted Coordinates, BFC)下的网格生成技术的研究。BFC是以提高复杂曲面薄壁铸件充型过程的数值模拟精度和计算效率为目的的一种新技术。本文采用椭圆型微分方程法对二维和三维区域进行了BFC网格生成,该方法生成的网格稳定,适用于任意区域。推导了物理平面与计算平面之间的坐标转换方程,使用中心差分法对转换方程进行离散。采用Thomas-Middlecoeff方法对BFC网格的分布进行控制。结果表明,该方法能够较好地控制物理区域边界附近网格的正交性。应用曲面的高斯方程,结合椭圆型微分方程法,推导了三维曲面与计算平面之间的转换方程,实现在二维系统下对三维曲面进行BFC网格生成。采用区域分解法对一些复杂区域进行了网格生成。讨论了不同边界条件和控制函数对网格生成结果的影响。 在网格生成算法的研究基础上,开发了直角坐标网格生成程序和BFC网格生成程序。本文开发的三维有限差分直角网格的生成程序能够快速地对各种形状的STL实体进行直角网格生成。BFC网格的生成程序能够对大多数复杂区域进行BFC网格生成,生成的网格能够很好地适应物理区域的曲率变化,物理区域内部的网格分布也比较合理。

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