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关于高中数学解题通法的教学研究

【摘要】:通法是在解决某类问题中具有某种普遍性意义的方法.这种方法通常以主要的基础知识为依据,以基本方法为技能;它的解法思想顺乎一般思维规律,它的具体实施易于为绝大多数学生所掌握;特别是,它能解决一大批基本数学问题而非只能解个别特殊问题. 无论是教学还是研究,都应该带着对数学本质的理解,而通法正是最直接的体现数学本质解题方法,所以很有必要对其进行研究.文章主要从理论层面和实践层面两方面展开:理论层面提出了通法与数学思想,通法与双基,通法与习题教学三者的密切联系,尝试提出通法教学的心理学依据;实践层面调查学生在具体解题所使用的方法,来发现不足,再结合对教师的访谈,得出教师对多题一解的把握能力不够,教师教学缺少对解决一类题型进行解法的算法化归纳,教师教学对具体数学方法背后的数学本质体现不够等结论;另外本人对近三年江苏高考试题中的求函数最值的通法进行分析,既是对问卷中求值域问题教学的一个建议,又体现了通法教学在高考解题中的重要地位. 最后提出了一些建议:注重基本题型,突出问题本质,强调算法思想;以期对通法教学提供一些帮助.

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