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灰色预测模型的优化及其应用研究

【摘要】:灰色预测模型是灰色系统理论的重要研究内容,是应用灰色系统理论解决实际预测问题的重要桥梁。GM(1,1)模型是一个经典的灰色预测模型,是一个所需建模样本量少且预测精度高的预测模型。由于灰色系统理论的理论体系目前还不完善,导致GM(1,1)模型存在许多缺陷。GM(1,1)模型的预测误差偏大是其主要缺陷之一,影响了其适用范围。找出并分析造成GM(1,1)模型预测误差偏大的关键影响因素,并对GM(1,1)模型的算法进行相应的改进,不仅可以提高GM(1,1)模型的预测精度,还可以扩大GM(1,1)模型的应用范围。因此,GM(1,1)模型的相关改进和优化工作具有非常重要的理论意义和应用价值。本文在综合分析已有文献基础上,发现对GM(1,1)模型的数据序列和背景值进行改进和优化,可以有效地降低GM(1,1)模型的预测误差,提高预测精度。同时,将GM(1,1)模型与其他预测模型和算法进行科学且合理的结合,构建出组合预测模型,不仅能够发挥单个预测模型的优势,而且能够在一定程度上提升GM(1,1)模型的预测性能,进而拓展了GM(1,1)模型的实际应用范围。本文的主要研究内容有以下几个方面:第一,对GM(1,1)模型自身进行相关的改进和优化,提出两个改进的GM(1,1)模型。(1)GM(1,1)模型在处理有限样本数据的短期预测方面具有非常明显的优势,因此可以应用GM(1,1)模型预测电力消费。本文对GM(1,1)模型的原始建模数据序列进行了相应的数据转换,同时利用辛普森3/8公式和牛顿插值公式的组合插值方法来构造出新的GM(1,1)模型的背景值,构建了DCOGM(1,1)模型。将DCOGM(1,1)模型应用到亚太经合组织(APEC)国家和地区的短期电力消费预测和土耳其的电力消费预测等两个案例,以及我国上海市2017年至2021年的总电力消费的预测中。相关预测结果显示,DCOGM(1,1)模型的预测性能优于传统的GM(1,1)模型和其他改进的GM(1,1)模型,且上海市的电力消费在未来的五年中将呈现持续平稳增长的趋势。(2)为了提高GM(1,1)模型的预测性能,本文通过同时对原始建模数据序列进行数据转换并对GM(1,1)模型背景值的构造公式进行相应的优化和改进,得到了改进的GM(1,1)模型(TBGM(1,1)模型)。相关结果显示,TBGM(1,1)模型相对于传统的GM(1,1)模型和其他改进的GM(1,1)模型而言,具有更小的预测误差。与此同时,本文成功地将TBGM(1,1)模型应用到我国上海市能源消费预测中,发现上海市的能源消费在接下来的五年中将会呈现稳定增长的态势。同时,预测结果表明每个预测模型都有其适用范围,在某些特定的情况下,优化的GM(1,1)模型不一定能够提高预测精度;因此,对于不同的预测背景问题,应谨慎选择合适的预测模型。第二,GM(1,1)模型与其他预测模型和算法结合,预测我国的能源消费。能源资源是经济社会发展的重要战略物资,对一个国家(地区)经济和社会各项工作健康发展至关重要。我国的经济总量世界第二,能源消费总量却跃居第一;我国的能源资源供需呈现严重的不平衡状态,严重缺乏能源价格制定的话语权;我国的能源需求急剧增多,全球能源价格上涨且波动性剧烈。因此,科学准确地预测我国的能源消费总量,不仅可以为我国的相关决策部门制定安全合理的能源政策提供必要的决策理论依据,而且有助于我国经济和社会健康、可持续和稳定发展。(3)将GM(1,1)模型和ARMA模型结合,并提出了GM(1,1)-LR-ARMA模型。GM(1,1)-LR-ARMA模型是以GM(1,1)模型、ARMA模型和LR模型等三个单个预测模型为基础,利用误差倒数变权组合预测方法来求解GM(1,1)-LRARMA模型的权重值,并依据一定条件的组合而构建的新的预测模型。应用GM(1,1)-LR-ARMA模型来预测我国的能源消费发现,该模型不仅可以克服单个预测模型的不足之处,同时也具备处理具有波动性、周期性、趋势性和线性等数据特征的原始建模数据的优势。值得注意的是,预测结果显示合适的组合预测模型的权重值对提高模型的预测效果至关重要。(4)探讨了灰色预测模型和BP神经网络模型的结合运用,并提出了GM(1,1)-BPNN-GA模型。GM(1,1)-BPNN-GA模型是由GM(1,1)模型、DCOGM(1,1)模型、TBGM(1,1)模型等三个灰色预测模型和BP神经网络(BPNN)模型为基础模型。在建模过程中,三个灰色预测模型都采用等维新息递补机制而构建,其预测结果作为BP神经网络模型的输入变量,构建BP神经网络模型,再通过遗传(GA)算法来对BP神经网络模型的初始权重值和阈值进行相应的求解和优化。应用GM(1,1)-BPNN-GA模型来预测我国的能源消费发现,该组合模型的预测精度显著优于传统的GM(1,1)模型以及改进的GM(1,1)模型(DCOGM(1,1)模型和TBGM(1,1)模型),扩大了灰色预测模型的应用范围。(5)探讨了灰色预测模型和最小二乘支持向量机回归模型的结合运用,并构建了GM(1,1)-LSSVMR-PSO模型。GM(1,1)-LSSVMR-PSO模型是一种新改进的灰色预测模型。该模型是将GM(1,1)模型、DCOGM(1,1)模型和TBGM(1,1)模型三个灰色预测模型的预测结果输入到最小二乘支持向量机回归(LSSVMR)模型中,并利用粒子群优化(PSO)算法,来解决最小二乘支持向量机回归模型的参数σ和参数γ值的设置问题。同时,为了更好的评判粒子群优化算法优化的效果,通过利用遗传算法(GA)和模拟退火(SA)算法等智能优化算法,来分别求取最小二乘支持向量机回归模型的参数σ以及参数的值,依次构建GM(1,1)-LSSVMR-GA模型和GM(1,1)-LSSVMR-SA模型。预测结果显示GM(1,1)-LSSVMR-PSO模型的预测误差最小。GM(1,1)-LSSVMR-PSO模型充分利用了灰色预测模型和最小二乘支持向量机回归模型的优点,并在一定程度上克服了这些预测模型的一些不足和缺陷,在处理具有波动性及非线性特征的原始建模数据方面具有很强的预测优势,有效地拓展了灰色预测模型的实际应用领域和范围。最后,通过对上述组合预测模型进行综合分析,我们发现GM(1,1)-LSSVMRPSO模型的预测精度优于其他的单个预测模型和组合预测模型,因此应用于我国能源预测,预测结果显示我国能源消费在2019年至2023年将保持低速平稳增长。本文的主要创新点归纳如下:(1)通过研究和分析灰色预测模型的建模基本理论原理和机制,对GM(1,1)模型自身进行了一些改进和优化工作,并提出两个GM(1,1)模型的优化模型。对原始建模数据进行数据转换以及对GM(1,1)模型背景值的构造形式进行优化和改进,是GM(1,1)模型自身进行改进和优化的两个比较重要的研究方向。本文根据这两个优化和改进的方向,提出了两个优化模型,DCOGM(1,1)模型和TBGM(1,1)模型,并成功地将这两个优化模型应用到具体的实际预测问题中。相对于现有的GM(1,1)模型而言,DCOGM(1,1)模型和TBGM(1,1)模型能够显著地降低预测误差,提高GM(1,1)模型的预测性能,拓展GM(1,1)模型的实际应用范围。(2)通过把GM(1,1)模型同统计分析模型、机器学习模型进行结合,提出了相应的灰色组合预测模型。本文通过把统计分析模型和机器学习模型同GM(1,1)模型结合起来,发挥ARMA模型、BP神经网络模型以及最小二乘支持向量机回归模型的预测优势,建立了GM(1,1)-LR-ARMA模型、GM(1,1)-BPNN模型和GM(1,1)-LSSVMR模型。实际案例的预测结果充分验证了,上述三个灰色组合预测模型都能够非常有效地提高GM(1,1)模型的预测精度。(3)通过构建灰色组合预测模型,并成功地应用机器学习中的智能优化算法来优化灰色组合预测模型的参数。由于传统的BP神经网络模型的计算收敛速度相对比较慢,同时其求解的值也有很大概率是局部的最优解,本文采用遗传算法,构建了GM(1,1)-BPNN-GA模型,显著提高了模型的收敛速度和收敛性能,而且极大地降低了模型的预测误差。最小二乘支持向量机回归模型的预测表现与参数σ和参数密切相关,本文利用粒子群优化算法,来选取和求解最小二乘支持向量机回归模型的参数σ和参数γ的值,构建了GM(1,1)-LSSVMR-PSO模型。实验结果表明,粒子群优化算法相对于遗传算法和模拟退火算法,能够表现出更加良好的最小二乘支持向量机回归模型的参数求解和优化能力。综上所述,本文对灰色预测模型的优化及其应用问题进行了相关的创新性研究和探讨。一方面,对GM(1,1)模型自身进行了相应的改进和优化工作;另一方面,将GM(1,1)模型同统计分析模型以及机器学习模型进行了结合,提出相应的组合预测模型,并引进了包括粒子群优化算法、遗传算法以及模拟退火算法在内的智能优化算法,对组合预测模型进行了相应的优化工作。因此,对于GM(1,1)模型进行改进和优化,既需要考虑对GM(1,1)模型自身进行相应的改进和优化工作,同时也要将GM(1,1)模型和其他预测模型有机结合,吸收其他预测模型的优点。在围绕如何更加科学有效地提高GM(1,1)模型的预测性能这个中心内容的时候,这二者之间是可以相互促进,并行发展的。这些研究工作,不仅增强了灰色预测模型同其他预测模型和算法之间的融合,而且扩大了灰色预测模型的实际应用范围,为灰色预测模型的后续相关优化工作奠定了基础。

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