收藏本站

求解非线性实代数系统的混合算法研究

【摘要】: 在非线性实代数系统的高效能算法研究领域中,求解非线性多项式方程组是一类十分重要的问题.本文针对求解非线性多项式方程组的混合算法做了深入研究。文中首次将结式运算与基于slope形式的Hansen-Sengupta算法相结合,建立了新的求解非线性多项式方程组的混合算法,并从理论上证明了该算法的正确性,说明了算法的终止性.通过数值实验说明了混合算法的高效率.本文还将所建立的混合算法用于解决实代数几何中的实际问题. 在实代数几何领域,许多问题都可以被转化为代数不等式的证明.特别地,构造性的几何定理往往被转化为根式不等式的证明.不等式的证明一直都是一个困难的课题,主要原因在于其相关算法依赖于实代数与实几何,其计算复杂度会随着维数的增加而快速增长.本文针对组合几何中一个不等式猜想的证明,建立了半机械化算法.同时针对根式不等式证明建立了基于数值和符号算法的混合算法. 本文的创新点可以归结如下: ●基于多项式方程组根的界,改进并实现了求解非线性多项式系统的subdivision数值算法,同时建立和证明了隔离实根的有效数字表达与隔离区间的宽度精度之间的关系 ●基于符号算法、数值算法等,建立了求解非线性多项式方程组的混合算法(HybridMethod算法).分析给出了混合算法以及全部子算法的正确性的理论证明并说明了算法的终止性.在Maple以及Visual C++9.0平台上编写了混合算法的通用程序.通过文献中的若干例子以及随机生成的稠密、稀疏多项式算例验证了算法的正确性和有效性.实验结果表明,混合算法能够有效提高求解非线性多项式方程组的效率,为后续计算奠定了基础. ●在实代数几何中,求代数剖分及其样本点的算法是一个基本问题,它对于求解和证明许多与多项式方程、不等式等相关的问题都起到了重要的作用,同时还能够给出实代数函数具体解的形式.本文基于临界点原理以及所建立的混合算法等,建立了寻找平面剖分样本点的ISP算法.在Maple平台上建立了相应的通用程序.利用该算法与经典的PCAD算法对若干算例进行了实验,结果表明对于同等条件下ISP算法能够有效地减少冗余样本点的个数,提高效率. ●研究了组合几何中一个与Heilbronn三角形问题有关的全局最优化问题.由于算法的复杂度等原因,直接使用机械化算法较为困难.文中首先将问题转化为一个半代数集,利用保面积仿射变换和微小扰动等方法减少系统中的自由变量以及多余的不等式条件,简化了问题.然后利用机械化算法证明了猜想在n=8时的正确性,并对n=9时的情形进行了探讨. ●构造性几何定理往往能够转化为一类含根式不等式的证明.目前关于这方面的工作常见的方法有量词消去(QE)法以及降维算法.本文基于符号和数值算法,建立了一个证明根式不等式的混合算法.该算法分为数值算法(Numeric)和符号算法(symbolic)两部分.Numeric算法通过Hansen-Sengupta算子寻找有限多的样本点,然后通过区间运算来逐一验证这些样本点处不等式是否成立.如果在此过程中,Numeric算法失败,那么转而使用符号算法. 最后,对全文的工作进行了总结,在现有工作的基础上对未来工作进行了展望,期望能够将本文所建立的算法以及结果加以推广,应用到更广阔的领域处理更多的问题.

下载App查看全文

(如何获取全文? 欢迎:、、)

支持CAJ、PDF文件格式


【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 吴通,李桂琴,富丽,余隋怀,陆长德;油漆调色系统的改进算法[J];西北工业大学学报;2003年03期
2 肖伟;全惠云;;具有调和特性的蚁群改进算法[J];计算机工程与应用;2005年34期
3 刘江华;戴新喜;白似雪;;基于模式矩阵的P_Matrix算法[J];南昌大学学报(理科版);2007年05期
4 袁万莲;郑诚;翟明清;;一种改进的Apriori算法[J];计算机技术与发展;2008年05期
5 周爱武;崔丹丹;肖云;;一种改进的K-means聚类算法[J];微型机与应用;2011年21期
6 李静燕;;改进的Apriori算法在教学质量评价中的应用[J];价值工程;2013年01期
7 邓勇,施文康;发现频繁情节的改进算法[J];上海交通大学学报;2005年03期
8 李环宇;杜春玲;李保银;;一种基于关联规则挖掘的改进算法[J];福建电脑;2007年01期
9 周树德;孙增圻;;分布估计算法综述[J];自动化学报;2007年02期
10 刘华婷;郭仁祥;姜浩;;关联规则挖掘Apriori算法的研究与改进[J];计算机应用与软件;2009年01期
11 许广林;刘念祖;冯嘉礼;刘永昌;;掘客投票算法的属性论方法[J];智能系统学报;2009年02期
12 吴秋峰;尹海东;孟翔燕;;基于和积和最大积的信念传播算法的收敛性分析[J];数学的实践与认识;2011年09期
13 张友新;王立宏;;两阶段近邻传播半监督聚类算法[J];山东大学学报(工学版);2012年02期
14 赵吉东;;蚁群算法的改进策略研究[J];中国科技信息;2012年12期
15 何云峰;;Apriori改进算法综述[J];微型机与应用;2013年06期
16 黄守明;张红莉;;基于云计算模式下的Apriori算法研究[J];铜陵学院学报;2013年03期
17 陈焕文,谢丽娟,谢建平;一类值函数激励学习的遗忘算法[J];计算机研究与发展;2001年04期
18 彭仪普,熊拥军;关联规则挖掘AprioriTid算法的改进[J];计算机应用;2005年05期
19 周文胜;叶晓俊;;ARIES算法在PostgreSQL中的实现[J];计算机工程;2006年01期
20 徐文拴;辛运帏;;一种改进的关联规则维护算法[J];计算机工程与应用;2006年18期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 黄纪武;毛泽华;李松涛;张锦雄;;SPMD并行查找算法的MPI实现[A];广西计算机学会——2004年学术年会论文集[C];2004年
2 黄纪武;毛泽华;李松涛;张锦雄;;SPMD并行查找算法的MPI实现[A];广西计算机学会2004年学术年会论文集[C];2004年
3 符丽锦;覃华;邓海;孙欣;;一种改进的Apriori算法的研究[A];广西计算机学会2012年学术年会论文集[C];2012年
4 王东锋;王军民;陈英武;;模糊定性仿真理论研究与算法实现[A];'2000系统仿真技术及其应用学术交流会论文集[C];2000年
5 赵唯;;晶粒度评级的改进算法[A];中国图象图形科学技术新进展——第九届全国图象图形科技大会论文集[C];1998年
6 刘启文;;可扩展的图形学算法演示系统的研究[A];’2004计算机应用技术交流会议论文集[C];2004年
7 佘智;蒋泰;朱延生;;基于Type C协议的防冲突改进算法[A];广西计算机学会25周年纪念会暨2011年学术年会论文集[C];2011年
8 朱绍文;赵培;朱秋云;;基于pSPADE并行挖掘序列算法的研究[A];2003年中国智能自动化会议论文集(下册)[C];2003年
9 杨霞;;新的基于启发式蚁群算法的QoS路由算法[A];广西计算机学会2009年年会论文集[C];2009年
10 陈黎飞;姜青山;董槐林;;基于图形轮廓的快速聚类算法[A];第二十三届中国数据库学术会议论文集(研究报告篇)[C];2006年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 单美静;求解非线性实代数系统的混合算法研究[D];华东师范大学;2008年
2 邱剑锋;人工蜂群算法的改进方法与收敛性理论的研究[D];安徽大学;2014年
3 潘磊;若干社区发现算法研究[D];南京大学;2014年
4 陈俊波;频繁闭合项集挖掘算法及应用研究[D];浙江大学;2009年
5 陆楠;关联规则的挖掘及其算法的研究[D];吉林大学;2007年
6 范洪博;快速精确字符串匹配算法研究[D];哈尔滨工程大学;2011年
7 寇晓丽;群智能算法及其应用研究[D];西安电子科技大学;2009年
8 刘维;生物序列模式挖掘与识别算法的研究[D];南京航空航天大学;2010年
9 刘微;基于生物行为的射频识别系统优化模型与算法研究[D];吉林大学;2011年
10 宁爱平;人工蜂群算法及其在语音识别中的应用研究[D];太原理工大学;2013年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 桑磊;蚁群算法的研究以及在网络多点路由问题上的应用[D];吉林大学;2010年
2 范红梅;蚁群算法的改进[D];燕山大学;2007年
3 唐艺军;基于蚁群算法的数据挖掘应用研究[D];辽宁工程技术大学;2007年
4 田婧;蚁群算法在电厂过热汽温控制中的应用[D];华北电力大学;2011年
5 常健;K-Means算法的一种GPU实现[D];吉林大学;2012年
6 万军;加权关联规则挖掘算法的研究与改进[D];广西大学;2013年
7 武燕;粒子群改进算法及在混合神经网络中的应用研究[D];景德镇陶瓷学院;2014年
8 刘勇;类电磁机制算法的研究与改进[D];西安电子科技大学;2013年
9 毛嘉莉;聚类K-means算法及并行化研究[D];重庆大学;2003年
10 王永;基于关联规则挖掘算法的相关技术研究[D];安徽大学;2011年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978


{bck}| {bck体育官网}| {bck体育下载}| {bck体育app}| {bck体育}| {bckbet}| {bcksports}| {bck官网}| {bck}| {bck体育官网}| {bck体育下载}| {bck体育app}| {bck体育}| {bck}| {bck体育官网}| {bck体育下载}| {bck体育app}| {bck体育}| {bckbet}| {bcksports}| {bck官网}| {bck}| {bck体育下载}| {bck体育}| {bckbet}| {bcksports}| {bck官网}| {bck}| {bck体育下载}| {bck体育app}| {bck体育}| {bckbet}| {bck体育下载}| {bck体育app}| {bck体育}| {bckbet}| {bcksports}| {bck体育下载}| {bckbet}| {bcksports}| {bck体育官网}| {bck体育下载}| {bck体育app}| {bck体育}| {bck官网}| {bck体育下载}| {bckbet}| {bcksports}| {bck官网}| {bck体育app}| {bck体育}| {bcksports}| {bck官网}| {bck体育下载}| {bck体育}| {bckbet}| {bcksports}| {bck官网}| {bck体育}| {bcksports}| {bck官网}| {bck体育官网}| {bck体育下载}| {bck体育}| {bckbet}| {bcksports}| {bck}| {bck体育官网}| {bck体育下载}| {bck体育app}| {bck体育}| {bckbet}| {bck官网}| {bck}| {bck体育官网}| {bck体育下载}| {bck体育app}| {bcksports}| {bck官网}| {bck}| {bck体育官网}| {bcksports}| {bck体育下载}| {bck体育app}| {bckbet}|
{uc8}| {uc8体育}| {uc8官网}| {uc8老虎机}| {UC8娱乐城}| {uc8彩票}| {uc8}| {uc体育}| {uc8体育}| {UC体育}| {uc8官网}| {uc8老虎机}| {uc8体育}| {UC体育}| {uc8老虎机}| {uc8老虎机}| {UC8娱乐}| {uc8}| {uc体育}| {uc8体育}| {UC体育}| {uc8老虎机}| {uc8彩票}| {uc8}| {uc8体育}| {UC体育}| {uc8官网}| {UC8娱乐}| {UC8娱乐城}| {uc8}| {uc体育}| {uc8体育}| {UC体育}| {uc8官网}| {uc8老虎机}| {UC8娱乐}| {UC8娱乐城}| {uc8}| {uc体育}| {uc8体育}| {UC体育}| {uc8官网}| {uc8老虎机}| {UC8娱乐}| {UC8娱乐城}| {uc8}| {uc体育}| {uc8体育}| {UC体育}| {uc8官网}| {uc8老虎机}| {UC8娱乐}| {uc8彩票}| {uc8}| {uc体育}| {UC体育}| {UC8娱乐城}| {uc8}| {UC体育}| {uc8官网}| {uc8老虎机}| {uc8}| {uc体育}| {uc8体育}| {UC体育}| {uc8官网}| {uc8老虎机}| {UC8娱乐}| {UC8娱乐城}|