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权益指数年金的定价

【摘要】:人口老龄化是21世纪世界人口变动的一大趋势,也是我国人口变动的一大趋势。根据联合国有关标准,人口老年型的具体指标为60岁及以上人口占总人口的比重达到10%,或者65岁及以上人口占总人口的比重达到7%。根据这个标准,我国在20世纪末已进入了老龄化社会。人口老龄化以后,老年人的养老问题将是未来社会的突出问题。同时基本养老保险只能保障老年人的基本生活水平,远不能满足人们的生活需要。因此商业养老保险的需求空间很大,开发出合理的年金产品具有很强的现实意义。 虽然年金的需求很大,但传统的年金产品有一些不足之处.传统的年金产品在产品购买时,就确定了未来的收益率,而不管未来实际投资收益率如何变化。但年金一般是长期产品,要使在未来十几年甚至几十年里实际收益率与预定收益率相符,这几乎是不可能的。如果年金产品的预定利率是在高利率环境下制订的,那么,一旦市场利率下降,就会出现投资所得不够给付的现象,从而使保险公司产生巨大的利差损。反之,假如遇到利率连续调高或恶性通货膨胀,保险公司又会面临现金流流失的压力。在利率大幅上升时,保单持有人可以通过退保或保单贷款取得保单现金价值,然后自己去证券市场投资,获得高收益。进而造成保险公司现金流大量流失,这样保险公司资金来源的稳定性和持续性就难以保证,投资收益及保险公司的经营也会受到严重影响,甚至会使保险公司产生倒闭危险。因此设计能够克服传统年金不足的新的年金产品,是保险公司的当务之急。比如设计利率敏感型年金。所谓利率敏感型产品就是根据实际投资收益率和死亡率来确定现金价值,从而消除利率风险。权益指数年金就是这样的一类年金。 权益指数年金(Equity Indexed Annuities,以后简称EIA)是一种递延年金。这类年金有最小收益的保证,且保证本金及以前的投资收益不受损失,在最小保证基础上年金实际支付给保户的收益率与预先规定好的某类股票指数或债券指数相关联。这就是说在证券市场景气,股指收益高的时候,这类年金支付给保户的利率就高,而当资本市场不景气,股指收益低,甚至股指下降时,保单持有人仍可获得最低保证的收益率,且以前的本利和不受损失。EIA由于有收益的最小保证,所以保单持有人不能100%的参与股指的增长,而是以一定的比率参与,这个比率称为参与率(participation rate)。EIA的定价就是在一定的指数方法下确定参与率的大小。本文在前人的研究基础上,运用布朗运动性质、Esscher变换、Black-Scholes期权定价公式等工具对平均指数法下的参与率确定,及在考虑死亡因素下的参与率的确定问题作了探讨,并作了敏感性分析。

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