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基于不完全信息的生物网络随机非线性建模与控制研究

【摘要】:在生物网络以及大型复杂工业系统中存在着大量的随机不确定性现象,例如基因调控网络中单个基因地产生、消亡,神经网络中介质传递过程以及周围环境中扰动地影响,都会引发网络的随机性和不确定性。对于这样的系统,受到物理条件以及知识地限制,其机理模型一般难以用准确的数学模型来描述,表现出强烈的随机特性。非线性在生物网络以及各类工业系统系统中普遍存在,所以针对随机非线性系统这类综合性问题地研究具有重大的应用价值,同时也是研究控制系统的难点所在。现代控制理论以状态空间为主,依赖系统精确的数学模型。但是由于被控系统复杂、受到各种随机扰动地影响,系统中的关键状态无法通过测量系统输出直接得到。因此需要设计合适的状态估计器对被控对象的状态进行估计,间接地获取被控系统状态,为后续地分析、设计控制系统作铺垫,例如利用估计状态设计状态反馈控制器等。系统测量输出的过程中不可避免地会发生一些无法预知的变化,例如测量数据延迟、信号量化、信号采样等。在这些不完全信息地影响下,控制系统的性能变差,甚至产生不稳定、震荡现象。考虑不完全信息影响下的随机非线性系统,设计合适的状态估计器以及控制器,使得控制系统取得优越的性能。 因此,本论文以随机Lyapunov稳定性理论为基础、线性矩阵不等式为工具,研究了不完全信息影响下生物网络随机非线性建模与控制问题,提出了新的思路,给出了新的结果,主要工作如下: (1)针对测量数据概率延迟下的离散随机基因调控网络设计了鲁棒H∞状态估计器,其模型中考虑了参数的范数有界不确定性、随机扰动以及时变时滞的影响。测量延迟现象用条件概率分布的二进制开关序列来描述,激励函数满足扇形边界条件。通过Lyapunov稳定性理论和随机分析技术,得到了均方意义下的鲁棒指数稳定估计器以及在给定的H∞扰动衰减水平下随机鲁棒稳定估计器存在的充分条件,通过求解一组线性矩阵不等式得到。最后,通过一个数值例子来说明所提出方法的有效性。 (2)考虑了随机中立型神经网络状态估计问题。常量时滞以及分布时滞影响下,估计误差系统均方指数稳定以及几乎必然指数稳定。激励函数以及非线性测量函数均满足Lipschitz条件,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函得到了保证估计器存在的时滞相关判据,为一线性矩阵不等式的解。最后通过两个数值例子说明了理论结果的合理性,以及能够提供保守性更小的解。 (3)针对离散通信以及节点时滞影响下的连续生物动态网络设计了自适应反馈同步控制器。网络中节点特性连续,节点之间只在离散瞬间进行通信,即通过离散通信方式交换信息。通信周期内的通信时间可以是变化不确定的。通过构造分段连续的Lyapunov-Krasovskii泛函来约束离散通信方式的特性,得到了自适应反馈控制器存在性的判据。在自适应更新律以及控制器的作用下,网络能够达到全局指数稳定同步。最后,通过两种不同耦合类型的生物动态网络,全局耦合动态网络以及最近邻连接动态网络来说明了自适应反馈同步控制器的有效性。 (4)多级加工系统由单级系统串联而成,当扰动影响某级系统的生产时,多级系统最终的产品质量也会下降。本论文设计了基于基因调控网络的多级牵伸环节生物启发协同控制器,在扰动地影响下,维持产品性能指标稳定在期望值。对生物启发协同控制器的稳定性、收敛性进行了理论证明,利用多目标优化算法优化控制器参数,使得性能指标和期望值之间的误差以及调整时间最小,最后将生物启发协同控制器成功应用在了化纤生产的多级牵伸过程中。 最后,对论文的研究内容进行了总结,讨论了将来需要进一步研究的方向。

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