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蝙蝠算法及其在函数优化中的应用研究

【摘要】:蝙蝠算法是一种新型的群智能算法,它模拟的是微型蝙蝠的回声定位原理。该算法利用频率调谐技术来提高种群中解的多样性,通过自动缩放技术来动态改变脉冲发射速率和脉冲响度的大小来平衡算法搜索过程中全局寻优和局部寻优的平衡性。这两种功能使得蝙蝠算法能够在算法寻优的初期便能获得较好的效果。但与其他的智能算法一样,蝙蝠算法也存在着收敛速度慢、易收敛到局部极值点、应用领域有待进一步拓宽等问题。本论文从蝙蝠算法的收敛性分析、蝙蝠算法在连续域函数优化问题中的应用以及蝙蝠算法在离散域函数优化问题中的应用等三个大的方面进行了深入研究。主要研究工作包括:(1)综述了蝙蝠算法的研究现状,简要介绍了基本蝙蝠算法的优化原理,总结了目前几种蝙蝠算法的变异版本,归纳了蝙蝠算法当前的应用领域,给出了蝙蝠算法常常优于其他同类算法的三个主要原因以及未来研究的展望。(2)将蝙蝠算法简化到一维的单个蝙蝠,定义了速度和位置更新的两种模式,利用特征方程的方法分别对其进行了收敛性分析,得出模式2比模式1具有更好的收敛性,同时给出了在模式2下的参数选取方法,并通过数值仿真实验,验证了相关分析的正确性。(3)采用量子位对蝙蝠的位置进行编码,用量子旋转门实现对蝙蝠最优位置的搜索,用量子非门实现蝙蝠的变异以避免早熟收敛,提出量子蝙蝠算法,用来解决多峰函数的优化问题,通过对典型复杂函数的实验和与其他算法的比较,结果表明算法能够有效避免局部最优,全局寻优能力强。(4)用和声搜索算法进行全局搜索,用差分进化算法来进行局部搜索,用蝙蝠算法的基本框架来平衡全局搜索和局部搜索,提出混合算法来解决多目标优化问题,实验结果显示:该算法在收敛性指标上比其他算法具有一定的优越性。(5)将蝙蝠算法与遗传算法、元胞理论、Pareto最优解理论以及量子行为理论相结合,分别提出求解0-1背包问题的遗传变异蝙蝠算法、求解0-1规划问题的元胞蝙蝠算法、求解多目标多选择背包问题的蝙蝠算法以及求解整数规划问题的具有量子行为的蝙蝠算法,实验结果显示:上述算法具有一定的寻优性能,比用来比较的其他算法具有更好的收敛性。(6)重新定义了蝙蝠算法的相关操作算子,设计出求解旅行商问题和最小比率旅行商问题的蝙蝠算法,用2-opt进行旅行商问题的局部优化,用城市子排列逆序策略进行最小比率旅行商问题的局部优化。实验结果显示:上述算法不仅能够有效地解决问题,而且比用来比较的其他算法具有更好的寻优性能。整个论文对蝙蝠算法的收敛性及其应用进行了较为全面的分析和研究,最后对所做工作进行了总结,并提出了进一步研究的方向。

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