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多涂层电磁弹性复合材料有效性能的研究

【摘要】:带多涂层电磁弹性结构是一种当今典型的智能复合材料,增强相材料(纤维)和多涂层结构在复合材料基本胞元中的分布方式及其材料性质的变化严重影响复合材料细观界面应力分布和宏观有效性能,因此对带多涂层电磁弹性复合材料的研究有着极为重要的意义。本论文致力于研究带多涂层双周期排列电磁弹性纤维复合材料在远场均匀反平面剪切应力和远场均匀面内电磁载荷作用下,复合材料的局部应力和宏观有效性能随材料微结构(多涂层和纤维)参数的变化规律。 本论文借鉴Eshelby等效夹杂思想,通过引入一个与基体性质相同的均匀介质,并在此均匀介质与原问题(带多涂层双周期排列电磁弹性纤维复合材料的反平面问题)纤维和界面层对应区域内引入双周期分布的非均匀广义本征应变,构造了一个与原问题力、电、磁等价的均匀介质的双周期广义本征应变问题,建立了非均匀电磁弹性复合材料和带有广义本征应变的均匀电磁弹性复合材料之间的等价方程。利用各相接触面上的广义应力连续条件和广义位移协调条件,并结合罗朗级数展开和双准周期Riemann边值问题的数学成果,获得了所求问题的电-磁-弹性场的全场级数形式解答。该解答可用于对基本胞元内电-磁-弹性场量进行精细分析,也可对多涂层电磁弹性复合材料有效电磁弹性模量做出准确预测。 利用带有符号运算功能的软件Mathematica进行编程,对复合材料的界面应力和有效电磁弹性模量进行了计算,与已有结果的对比表明了本文方法的正确性。数值分析表明,纤维和多涂层结构在复合材料基本胞元中的分布方式及其材料性质的变化对电磁弹性复合材料的细观场和宏观有效性能有显著影响,本论文结果对复合材料的研究提供了进一步的补充。

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