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具有时滞切换区间神经网络的鲁棒稳定性与状态估计研究

【摘要】:随着智能控制的发展,混杂系统得到了更广泛的应用。作为一种特殊的混杂动力系统,切换系统由若干连续(或离散)时间的子系统以及协调子系统之间的切换规则组成。切换神经网络,由一系列神经网络作为它的子系统,近年来已在高速信号处理、人工智能和基因选择等诸多领域得到了广泛的应用。因此,切换神经网络稳定性的研究成为众多学者研究的重要课题之一。该论文主要针对时滞切换区间神经网络系统的稳定性及状态估计问题做一些理论性的研究。其主要结果包括以下三个部分: 首先,研究中立型时变时滞切换区间神经网络的鲁棒稳定性。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函和使用一些积分不等式技术,基于线性矩阵不等式(LMI),给出了保证所考虑切换区间神经网络的时滞依赖全局渐近鲁棒稳定性的充分条件。所给这些充分条件均以线性矩阵不等式的形式给出。 其次,讨论了混合时滞切换区间神经网络的指数状态估计和鲁棒稳定性。通过采用创新的Lyapunov-Krasovskii泛函和有效的外部输出方法,证明了该模型的误差估计系统是全局指数稳定的。给出了以线性矩阵不等式描述的期望估计器的存在条件和明确特性,并且提出了保证混合时滞切换区间神经网络的鲁棒指数稳定性的延时依赖准则。最后通过两个数值算例,进一步证明了所得结论的正确性和有效性。 最后,讨论了具有离散和分布时滞的广义切换神经网络的稳定性,基于矩阵的严格紧性、依赖网络状态的切换准则,建立了切换广义神经网络模型,采用一个创新的Lyapunov-Krasovskii泛函研究状态依赖切换准则下的广义时滞神经网络的指数稳定性,以线性矩阵不等式的形式给出了保证切换神经网络指数稳定的延时依赖准则。

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