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基因调控网络的保成本控制

【摘要】:本文主要研究基因调控网络(Genetic Regulatory Networks, GRNs)的保成本控制(Guaranteed Cost Control, GCC)问题.首先对含常数时滞的不确定基因调控网络和含区间时变时滞的不确定基因调控网络的保成本控制问题进行研究,然后,考虑了带有乘性白噪声的随机时滞基因调控网络的保成本控制问题. 第一,针对含常数时滞的不确定基因调控网络,基于Lyapunov稳定性理论,采用线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequalitiy, LMI)技术导出保成本控制器存在的充分条件.主要利用变量替换、合同变换、矩阵不等式放缩的方法处理非线性项,给出控制器的设计方法.所设计的保成本控制器能保证闭环系统鲁棒渐近稳定并满足一定的线性二次性能指标上界.最后通过求解一个线性矩阵不等式约束的凸优化问题,得到最优保成本控制器.数值例子表明所提出的保成本控制器设计方法的有效性. 针对含区间时变时滞的不确定基因调控网络,解决了保成本控制器的设计问题.利用Lyapunov泛函方法、线性矩阵不等式技术,首先以线性矩阵不等式的形式给出了保证闭环系统鲁棒渐近稳定且性能指标具有上界的保成本控制器存在的充分条件.然后给出该控制器的设计方法,并采用锥补线性化(Cone ComplementarityLinearization, CCL)算法求解该控制器.数值例子及仿真结果表明了所提出的设计方法的有效性. 第二,针对带有乘性白噪声的随机时滞的基因调控网络,基于Lyapunov稳定性理论,采用LMI技术和Ito公式导出保成本控制器的存在条件,给出保成本控制器的设计方法.数值例子及仿真结果表明了所提出的设计方法的有效性.

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