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群体系统集群行为的涌现研究

【摘要】:动物世界中的多种集群运动已经被发现,并被证实对于完成找寻食物和躲避天敌这类活动来说是非常有效的。许多学者根据动物集群行为中的规律进而来研究人群中集群行为的交互作用问题。人为因素决定着人的行为表现以及影响着人与人之间的交互作用。股票市场系统是一类可以研究基于人与人之间交互作用的人为因素的复杂系统。在股票市场中,交易者在决定自己的投资行为时通常不仅要考虑自己的观点,同时也会不同程度的听取其他交易者的意见。交易者群体的异质性和非理性行为确实影响着股票市场中股票价格的波动。从这种由非理性人为因素而引起的羊群效应的角度来看,本文中构建了一个描述异质交易者群体之间交互作用的模型,这种交互作用通过引入能很好地表示异质生物群体之间的复杂交互作用的Lotka-Volterra方程来表示。从微观的角度分析了不同程度的羊群效应作用下异质交易者群体的数量变化,从宏观的角度分析了市场平均理性程度、市场平均投资态度以及股票价格与羊群效应之间的关系。结果表明,随着羊群效应影响程度的增大,异质交易者群体逐渐涌现出投机行为,使得决策行为更多变;市场平均理性程度也涌现出先小幅提高而后剧烈振荡的现象;股票价格则呈现出逐渐偏离基础价值,导致出现暴跌崩盘的态势。除此之外,仿真结果中还出现了很多非线性和混沌动力学特征。除了股票市场模型之外,基于Lennard-Jones势能函数和自组织作用,本文中又提出了一个通信拓扑模型来模拟人群中的集群行为。在仿真结果中,发现了多种集群行为与分群行为,以及集群行为的涌现阈值,即拓扑数K取值为[5,7]。通过对模型中网络特性的分析,发现个体的入度总等于拓扑数K。在稳定状态下,个体的出度几乎都分布在拓扑数K取值的附近,而只有一个个体的出度明显大于其他个体的出度,近似于两倍的关系。在不同初始条件下,模型中涌现出多种不同类型网络的特征。领导者效应和从众心理效应这类人群的行为特点也在本模型中得到发现。因此本文中的通信拓扑模型可以用来去研究如何促进有益的群体行为和抑制阻止有害行为的涌现。

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