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基于超声调制的电阻抗层析成像技术研究

【摘要】:针对传统电阻抗层析成像(Electrical Impedance Tomography,简称EIT)图像重建逆问题严重的不适定性,以及导致的重建图像空间分辨率较低的问题,基于声电效应原理,将电学与超声相耦合,研究基于超声调制的电阻抗层析成像(Ultrasound Modulated Electrical Impedance Tomography,简称UMEIT)新技术。作为一种新的混合成像技术,UMEIT充分利用电学的高对比度优势和超声的高空间分辨率优势,通过增加额外的有效信息,进而从根本上改善传统EIT图像重建逆问题的不适定性,提高重建图像的空间分辨率。论文主要工作如下:(1)针对EIT图像重建逆问题的病态性,分别提出将Tikhonov和总变差正则化相结合的混合正则化算法以及空间自适应总变差正则化算法。通过对总变差正则化算法正则化项作用的研究以及对总变差泛函特性的分析,分别利用自适应权重系数将Tikhonov正则化项和总变差正则化项相结合,利用曲率差作为空间特征指针构建空间自适应的总变差泛函,完成对总变差正则化算法的研究与改进,实现单一物理场EIT的图像重建,为后续多物理场耦合的UMEIT图像重建研究提供坚实的理论基础。(2)针对生物组织声电效应机理研究的问题,提出基于固体力学理论的生物组织声电效应模型。基于固体力学理论,同时考虑体积压缩和热膨胀两个物理过程,从声压改变聚焦域体积导致电导率变化,以及超声波传播过程组织吸收热量热膨胀导致电导率变化两个方面,研究生物组织介质的电学、声学特性对声学激励——电学响应的影响,建立被测介质电学、声学特性与声学激励——电学响应之间的映射模型,实现对生物组织多物理场耦合机理声电效应的研究。(3)针对现有功率密度计算公式的局限性,重新推导由声电效应信号重建功率密度的计算式,提出新的功率密度计算公式。在此基础上,讨论功率密度分布与电导率分布的关系,增强对功率密度分布特性的认识,为基于功率密度的UMEIT图像重建方法的深入研究提供理论基础。(4)针对基于功率密度的图像重建方法的问题,提出基于功率密度的线性化UMEIT图像重建方法。通过推导功率密度和电导率分布之间的雅克比矩阵,将两者间的非线性关系线性化,进而构建基于功率密度的线性化UMEIT图像重建逆问题方程,实现UMEIT的图像重建。图像重建过程分别比较了不同激励方式,相邻激励、相对激励以及垂直激励,对于图像重建结果的影响。结果显示,基于功率密度的图像重建方法在相对激励的电流激励模式下,能够取得更好的图像重建结果。(5)针对UMEIT图像重建问题,提出基于边界测量电压的UMEIT图像重建方法。根据最优化理论,直接构建边界测量电压和电导率分布之间的目标函数,进而实现基于边界测量电压的UMEIT图像重建。通过对不同迭代步数下重建图像的定量分析得出,UMEIT图像重建的收敛速率高于EIT图像重建的收敛速率,并且UMEIT具有更高的重建图像空间分辨率。

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