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复杂网络几类同步控制策略研究及稳定性分析

【摘要】:我们生活在各种各样的复杂网络中,比如神经网络,通信网络,电力网络,社交网络等,对这些复杂网络的研究已经有了长达十几年的历史,并且也取得了一些显著的成果。复杂网络被认为是21世纪科学技术前沿性研究课题之一,同时对复杂网络动力学行为中同步的研究已经成为控制工程界的重要研究课题。本文从理论方面对复杂网络同步控制问题进行了深入研究,作为复杂网络的一种特例,忆阻神经网络由于其能更好的模拟人类的大脑,最近也引起了复杂网络界的研究热情。本论文分别以带有随机扰动的复杂网络、含有多个时延的多重边复杂网络以及忆阻神经网络为研究模型,讨论了复杂网络的几类同步控制策略并进行了稳定性分析。主要工作和创新点如下:(1)提出了复杂网络随机同步的控制准则。由于带有随机扰动的复杂网络是一个非线性系统,对此一般采用近似线性化的办法处理,但是存在不精确控制的弊端,于是针对非线性系统提出了一个新型白适应非线性反馈控制器,使得系统达到随机同步。(2)提出了保证复杂网络保性能随机同步的控制准则。在控制器的作用下,使得系统具有较好的收敛性能,即收敛的过程是平滑的,不会出现大的超调和二次震荡。提出了一个新型的自适应组合非线性反馈控制策略,即在开始阶段利用线性反馈简单易操作且控制速度快的优点,我们采用自适应线性反馈控制,当接近目标状态时切换成自适应非线性反馈控制,虽然非线性控制速度慢,但是系统达到目标状态的过程比较平滑,不会出现大的超调和震荡,有效的弥补了由于线性反馈速度过快可能导致超调和震荡的缺点。(3)提出了一种相互依存的双层复杂网络随机同步控制准则。针对信息物理系统的特性,将信息物理系统划分为网络层和物理层,物理层网络与网络层是相互融合的双层网络,并且他们是同步交换信息的,所以视信息物理系统为相互依存的双层复杂网络,于是提出了相互依存双层复杂网络在受到随机扰动时的动力学模型。(4)提出了多重边复杂网络的有限时间函数投影同步准则。针对带有时变时延的多重边复杂网络,不仅要求驱动系统和响应系统在有限的时间内达到同步,而且要求满足一种复杂的函数关系,达到函数投影同步的目的,这种控制策略可以用于网络保密通信。(5)提出了带有扰动的忆阻神经网络模型和同步、反同步控制准则。首先分别设计了带有脉冲扰动、有界扰动、随机扰动的忆阻神经网络模型,然后利用微分包含理论得到了带有脉冲扰动和有界扰动的忆阻神经网络的同步控制准则。利用随机微分包含理论,得到了随机忆阻神经网络的反同步控制准则。(6)提出了带有多种类型时延的忆阻神经网络模型和反同步控制准则。首先分别提出了带有多比例时变时延的忆阻神经网络模型,带有离散时延和分布时延(混合时延)的忆阻神经网络模型,带有中立型时延的忆阻神经网络模型,然后利用非线性控制策略和随机出现的控制策略,有效地降低了系统的控制能量,得到了带有时延忆阻神经网络的反同步控制准则。

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